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2021年四川省成人高考報考指南

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四川成人高考專升本高數一必背資料3

來源:    時間:2021-01-19 15:36:34    作者:

成人高考專升本高數一必背資料3

  羅爾定理、拉格朗日中值定理

  要求

  (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

  (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

  (3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區間的方法,會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

  (4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

  (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

  (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

  (7)會作出簡單函數的圖形。

  一元函數積分學

  (一)不定積分

  1、知識范圍

  (1)不定積分、原函數與不定積分的定義、原函數存在定理不定積分的性質

  (2)基本積分公式

  (3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法

  (4)分部積分法

  (5)一些簡單有理函數的積分

  2、要求

  (1)理解原函數與不定積分的概念及其關系,掌握不定積分的性質,了解原函數存在定理。

  (2)熟練掌握不定積分的基本公式。

  (3)熟練掌握不定積分第一換元法,掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

  (4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

  (5)會求簡單有理函數的不定積分。

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